Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 4 + j5 i z₂ = 3 + j znajdź moduł ilorazu, |z₁/z₂|.

z₁ = 4 + j5z₂ = 3 + j
|z₁/z₂| =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −2 + j2 i z₂ = −3 − j5 znajdź część urojoną ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −2 + j2z₂ = −3 − j5
Im(z₁/z₂) =
3.Średni
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Zapisz z = 3∠25° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część urojoną b.

r = 3θ = 25°
b =
4.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Znajdź argument θ liczby z = −4 + j5 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −4 + j5
θ = °
5.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 6z² + z − 34 = 0 jest z₁ = −4 + j. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −4 + j
r =
6.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 10z² + 49z + 100 = 0 jest z₁ = −3 + j4. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −3 + j4
r =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁/z₂| = 2,025
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,4706
  3. 3. b = 1,268
  4. 4. θ = 128,7 °
  5. 5. r = 2
  6. 6. r = −4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.