Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = −8 − j6 i z₂ = 3 − j6 znajdź część rzeczywistą ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −8 − j6z₂ = 3 − j6
Re(z₁/z₂) =
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = −8 − j i z₂ = 5 + j2 znajdź część rzeczywistą w = 2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −8 − jz₂ = 5 + j2
Re(w) =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Zapisz z = 6 + j2 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = 6 + j2
θ = rad
4.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Znajdź argument θ liczby z = 5 + j4 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = 5 + j4
θ = °
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Rozwiąż z² − 3z + 11,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź część rzeczywistą a.

p = −3q = 11,25
a =
6.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 10z² + 41z + 50 = 0 jest z₁ = −4 + j3. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −4 + j3
r =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,2667
  2. 2. Re(w) = −26
  3. 3. θ = 0,3218 rad
  4. 4. θ = 38,66 °
  5. 5. a = 1,5
  6. 6. r = −2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.