Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 7 + j8 i z₂ = 5 − j5 znajdź część rzeczywistą iloczynu z₁·z₂.

z₁ = 7 + j8z₂ = 5 − j5
Re(z₁z₂) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 6 + j4 i z₂ = −6 + j4 znajdź część rzeczywistą w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 6 + j4z₂ = −6 + j4
Re(w) =
3.Średni
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Dane są z₁ = 5∠125° i z₂ = 3∠45°. Znajdź część rzeczywistą liczby w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 3∠45°
Re(w) =
4.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Zapisz z = −5 + j5 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = −5 + j5
θ = rad
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część urojoną z⁹ dla z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 9
Im(z⁹) =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ − 5z² + 11z − 15 = 0 jest z₁ = 1 + j2. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = 1 + j2
r =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(z₁z₂) = 75
  2. 2. Re(w) = 6
  3. 3. Re(w) = −14,77
  4. 4. θ = 2,356 rad
  5. 5. Im(z⁹) = 8192
  6. 6. r = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.