Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −4 − j5 i z₂ = −3 + j2 znajdź część rzeczywistą iloczynu z₁·z₂.

z₁ = −4 − j5z₂ = −3 + j2
Re(z₁z₂) =
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = −8 − j8 i z₂ = −4 − j6 znajdź moduł ilorazu, |z₁/z₂|.

z₁ = −8 − j8z₂ = −4 − j6
|z₁/z₂| =
3.Średni
ReIm55−5−5θz

Znajdź argument θ liczby z = 8 − j3 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = 8 − j3
θ = °
4.Średni
ReIm55−5−5θz

Zapisz z = −8 + j5 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = −8 + j5
θ = rad
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część urojoną z⁵ dla z = −2 − j2.

z = −2 − j2n = 5
Im(z⁵) =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ − 11z − 20 = 0 jest z₁ = −2 + j. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −2 + j
r =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(z₁z₂) = 22
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,569
  3. 3. θ = −20,56 °
  4. 4. θ = 2,583 rad
  5. 5. Im(z⁵) = 128
  6. 6. r = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.