Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 4 − j i z₂ = −1 − j3 znajdź część rzeczywistą w = 3z₁ − 2z₂.

z₁ = 4 − jz₂ = −1 − j3
Re(w) =
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 7 + j4 i z₂ = 2 + j znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = 7 + j4z₂ = 2 + j
|z₁z₂| =
3.Średni
ReIm55−5−51010−10−10θz

Zapisz z = −7 − j9 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = −7 − j9
θ = rad
4.Średni
ReIm55−5−5θz

Znajdź argument θ liczby z = 7 + j3 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = 7 + j3
θ = °
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Pierwiastki zⁿ = w z n = 3 i w = 8∠−90° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Znajdź argument z₁ w stopniach, między −180° a 180°.

w = 8∠−90°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−2θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część urojoną z³ dla z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 3
Im(z³) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(w) = 14
  2. 2. |z₁z₂| = 18,03
  3. 3. θ = −2,232 rad
  4. 4. θ = 23,2 °
  5. 5. θ₁ = 90 °
  6. 6. Im(z³) = 8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.