Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 40, σ = 12LUx̄ = 35,5E = ?90%

Próba 40 pomiarów ma średnią 35,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 12. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 40x̄ = 35,5σ = 1290%
E =
2.Łatwy
n = 25, σ = 8LU = ?x̄ = 149E95%

Próba 25 pomiarów ma średnią 149. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 8. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 25x̄ = 149σ = 895%
górna granica =
3.Średni
n = 13, s = 15L = ?Ux̄ = 27E95%

Próba 13 elementów ma średnią 27 i odchylenie standardowe s = 15. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 13x̄ = 27s = 1595%t(12) = 2,179
dolna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 119 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 131 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 119 hσ₁ = 7 hn₂ = 30x̄₂ = 131 hσ₂ = 3 h95%
E = h
5.Trudny
n = 20σ = ?Us = 11,895%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 11,8 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Trudny
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 27. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?

σ = 27E = 395%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 3,121
  2. 2. górna granica = 152,1
  3. 3. dolna granica = 17,93
  4. 4. E = 1,742 h
  5. 5. σ = 8,974 µm
  6. 6. n = 312

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.