Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
119,1x̄124,999%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 64 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [119,1, 124,9]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[119,1, 124,9]n = 6499%
σ =
2.Łatwy
n = 36, σ = 2LUx̄ = 136E = ?95%

Próba 36 pomiarów ma średnią 136. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 36x̄ = 136σ = 295%
E =
3.Średni
x̄E₁ = 499%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 72

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 4. Jaki będzie margines błędu E₂, jeśli to samo badanie obejmie 72 obserwacji?

99%n₁ = 36E₁ = 4n₂ = 72
E₂ =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 60 telefonów, średnia 70 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 60 h, znane odchylenie standardowe 8 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 70 hσ₁ = 3 hn₂ = 50x̄₂ = 60 hσ₂ = 8 h99%
E = h
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 5 poletek, średni plon 74,5 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Grupa poletek 2: 17 poletek, średnia 65 kg, odchylenie standardowe 2 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 74,5s₁ = 3,5n₂ = 17x̄₂ = 65s₂ = 290%t(20) = 1,725
górna granica = kg
6.Trudny
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 21. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?

σ = 21E = 390%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 9,006
  2. 2. E = 0,6533
  3. 3. E₂ = 2,828
  4. 4. E = 3,08 h
  5. 5. górna granica = 11,59 kg
  6. 6. n = 133

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.