Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
169,02x̄179,9890%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 81 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [169,02, 179,98]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[169,02, 179,98]n = 8190%
σ =
2.Łatwy
n = 144, σ = 29LU = ?x̄ = 146,5E90%

Próba 144 pomiarów ma średnią 146,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 29. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 144x̄ = 146,5σ = 2990%
górna granica =
3.Średni
n = 11, s = 18,5LUx̄ = 75,5E = ?99%

Próba 11 elementów ma średnią 75,5 i odchylenie standardowe s = 18,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 11x̄ = 75,5s = 18,599%t(10) = 3,169
E =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 133,5 h, znane odchylenie standardowe 4 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 140,5 h, znane odchylenie standardowe 4 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 133,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 30x̄₂ = 140,5 hσ₂ = 4 h95%
E = h
5.Trudny
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02590%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,2 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,025?

p ≈ 0,2E = 0,02590%
n =
6.Trudny
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 18. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 18E = 2,599%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 29,98
  2. 2. górna granica = 150,5
  3. 3. E = 17,68
  4. 4. E = 1,894 h
  5. 5. n = 693
  6. 6. n = 344

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.