Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUp̂ = 290/1000E = ?90%

W sondażu wśród 1000 losowo wybranych wyborców 290 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 1000x = 29090%
E =
2.Łatwy
n = 144, σ = 5L = ?Ux̄ = 115E99%

Próba 144 pomiarów ma średnią 115. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 5. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 144x̄ = 115σ = 599%
dolna granica =
3.Średni
n = 9, s = 2LU = ?x̄ = 20E99%

Próba 9 elementów ma średnią 20 i odchylenie standardowe s = 2. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 9x̄ = 20s = 299%t(8) = 3,355
górna granica =
4.Średni
n = 12, sd​ = 2,90L = ?Ud̄ = 0,6E90%

U 12 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 0,6 i odchylenie standardowe 2,9. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 12d̄ = 0,6sd = 2,990%t(11) = 1,796
dolna granica = mmHg
5.Trudny
n = 10σ = ?Us = 1,295%

Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.

n = 10s = 1,2 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Trudny
n = 30σ = ?Us = 895%

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.

n = 30s = 8 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 0,0236
  2. 2. dolna granica = 113,9
  3. 3. górna granica = 22,24
  4. 4. dolna granica = −0,9035 mmHg
  5. 5. σ = 0,8254 µm
  6. 6. σ = 6,371 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.