Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 23. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 64σ = 2395%
W =
2.Łatwy
194,49x̄197,5190%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 144 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [194,49, 197,51]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[194,49, 197,51]n = 14490%
σ =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 73 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 85,5 h, znane odchylenie standardowe 17 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 73 hσ₁ = 20 hn₂ = 40x̄₂ = 85,5 hσ₂ = 17 h99%
E = h
4.Średni
n = 21, s = 10L = ?Ux̄ = 29E90%

Próba 21 elementów ma średnią 29 i odchylenie standardowe s = 10. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 21x̄ = 29s = 1090%t(20) = 1,725
dolna granica =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(12) = 3,0550L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 8 poletek, średni plon 23 kg, odchylenie standardowe 3 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 15,5 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 23s₁ = 3n₂ = 6x̄₂ = 15,5s₂ = 8,599%t(12) = 3,055
dolna granica = kg
6.Trudny
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 32. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1?

σ = 32E = 199%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 11,27
  2. 2. σ = 11,02
  3. 3. E = 8,631 h
  4. 4. dolna granica = 25,24
  5. 5. dolna granica = −2,31 kg
  6. 6. n = 6796

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.