Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 80, σ = 3LU = ?x̄ = 35,5E95%

Próba 80 pomiarów ma średnią 35,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 3. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 80x̄ = 35,5σ = 395%
górna granica =
2.Łatwy
n = 49, σ = 23LUx̄ = 74E = ?95%

Próba 49 pomiarów ma średnią 74. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 23. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 49x̄ = 74σ = 2395%
E =
3.Średni
n = 20, s = 4,5LU = ?x̄ = 47,5E99%

Próba 20 elementów ma średnią 47,5 i odchylenie standardowe s = 4,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 20x̄ = 47,5s = 4,599%t(19) = 2,861
górna granica =
4.Średni
n = 7, sd​ = 4,90LUd̄ = 0,9E = ?95%

U 7 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 0,9 i odchylenie standardowe 4,9. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla średniej różnicy.

n = 7d̄ = 0,9sd = 4,995%t(6) = 2,447
E = mmHg
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,9770LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 69 kg, odchylenie standardowe 4,5 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 60 kg, odchylenie standardowe 9,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 69s₁ = 4,5n₂ = 6x̄₂ = 60s₂ = 9,599%t(14) = 2,977
górna granica = kg
6.Trudny
n = 15σ = ?Us = 595%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 5 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 5 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 36,16
  2. 2. E = 6,44
  3. 3. górna granica = 50,38
  4. 4. E = 4,532 mmHg
  5. 5. górna granica = 19,34 kg
  6. 6. σ = 3,661 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.