Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
104,09x̄112,9195%

Przedział ufności 95 % dla średniej, obliczony z 144 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [104,09, 112,91]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[104,09, 112,91]n = 14495%
σ =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 25 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 8,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 25σ = 8,599%
W =
3.Średni
n = 8, s = 19LUx̄ = 30E = ?90%

Próba 8 elementów ma średnią 30 i odchylenie standardowe s = 19. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 8x̄ = 30s = 1990%t(7) = 1,895
E =
4.Średni
n = 15, sd​ = 1,10LUd̄ = 2,6E = ?90%

U 15 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 2,6 i odchylenie standardowe 1,1. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 15d̄ = 2,6sd = 1,190%t(14) = 1,761
E = mmHg
5.Trudny
n = 11Lσ = ?s = 495%

Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.

n = 11s = 4 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 95 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,04?

p = 0,5E = 0,0495%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 27
  2. 2. W = 8,758
  3. 3. E = 12,73
  4. 4. E = 0,5002 mmHg
  5. 5. σ = 7,02 µm
  6. 6. n = 601

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.