Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 80, σ = 2L = ?Ux̄ = 114,5E99%

Próba 80 pomiarów ma średnią 114,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 80x̄ = 114,5σ = 299%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 40, σ = 16LUx̄ = 158E = ?95%

Próba 40 pomiarów ma średnią 158. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 16. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 40x̄ = 158σ = 1695%
E =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 139 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 135,5 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 139 hσ₁ = 3 hn₂ = 100x̄₂ = 135,5 hσ₂ = 3 h95%
dolna granica = h
4.Średni
n = 21, s = 6LUx̄ = 111,5E = ?99%

Próba 21 elementów ma średnią 111,5 i odchylenie standardowe s = 6. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 21x̄ = 111,5s = 699%t(20) = 2,845
E =
5.Trudny
σ = 6, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 6. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 6E = 0,599%
n =
6.Trudny
n = 16σ = ?Us = 695%

Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.

n = 16s = 6 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 113,9
  2. 2. E = 4,958
  3. 3. dolna granica = 2,4 h
  4. 4. E = 3,725
  5. 5. n = 956
  6. 6. σ = 4,432 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.