Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 30LU = ?x̄ = 97E90%

Próba 144 pomiarów ma średnią 97. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 30. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 144x̄ = 97σ = 3090%
górna granica =
2.Łatwy
n = 50, σ = 16LU = ?x̄ = 113,5E99%

Próba 50 pomiarów ma średnią 113,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 16. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 50x̄ = 113,5σ = 1699%
górna granica =
3.Średni
n = 11, s = 1,5LUx̄ = 89E = ?90%

Próba 11 elementów ma średnią 89 i odchylenie standardowe s = 1,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 11x̄ = 89s = 1,590%t(10) = 1,812
E =
4.Średni
x̄E₁ = 9,399%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 9,3. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % z tych samych danych?

99%n₁ = 36E₁ = 9,390%
E₂ =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 15 poletek, średni plon 60 kg, odchylenie standardowe 5,5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 52 kg, odchylenie standardowe 10 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 15x̄₁ = 60s₁ = 5,5n₂ = 7x̄₂ = 52s₂ = 1095%t(20) = 2,086
górna granica = kg
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 17 poletek, średni plon 14,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Grupa poletek 2: 9 poletek, średnia 6 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 17x̄₁ = 14,5s₁ = 7,5n₂ = 9x̄₂ = 6s₂ = 999%t(24) = 2,797
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 101,1
  2. 2. górna granica = 119,3
  3. 3. E = 0,8195
  4. 4. E₂ = 5,939
  5. 5. górna granica = 14,83 kg
  6. 6. dolna granica = −0,76 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.