Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUp̂ = 296/400E = ?95%

W sondażu wśród 400 losowo wybranych wyborców 296 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 400x = 29695%
E =
2.Łatwy
n = 25, σ = 15LU = ?x̄ = 129E95%

Próba 25 pomiarów ma średnią 129. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 15. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 25x̄ = 129σ = 1595%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 133,5 h, znane odchylenie standardowe 9 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 139 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 133,5 hσ₁ = 9 hn₂ = 100x̄₂ = 139 hσ₂ = 16 h99%
dolna granica = h
4.Średni
n = 9, sd​ = 4,80LUd̄ = −5E = ?99%

U 9 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią −5 i odchylenie standardowe 4,8. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla średniej różnicy.

n = 9d̄ = −5sd = 4,899%t(8) = 3,355
E = mmHg
5.Trudny
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 20E = 2,599%
n =
6.Trudny
n = 25σ = ?Us = 7,895%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 7,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 7,8 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 0,04299
  2. 2. górna granica = 134,9
  3. 3. dolna granica = −11,41 h
  4. 4. E = 5,368 mmHg
  5. 5. n = 425
  6. 6. σ = 6,09 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.