Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 100, σ = 2LU = ?x̄ = 132E99%

Próba 100 pomiarów ma średnią 132. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 100x̄ = 132σ = 299%
górna granica =
2.Łatwy
n = 80, σ = 29L = ?Ux̄ = 43,5E99%

Próba 80 pomiarów ma średnią 43,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 29. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 80x̄ = 43,5σ = 2999%
dolna granica =
3.Średni
n = 30, s = 3,5L = ?Ux̄ = 98,5E99%

Próba 30 elementów ma średnią 98,5 i odchylenie standardowe s = 3,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 30x̄ = 98,5s = 3,599%t(29) = 2,756
dolna granica =
4.Średni
n = 20, s = 19LUx̄ = 74,5E = ?99%

Próba 20 elementów ma średnią 74,5 i odchylenie standardowe s = 19. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 20x̄ = 74,5s = 1999%t(19) = 2,861
E =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 32,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Grupa poletek 2: 9 poletek, średnia 34,5 kg, odchylenie standardowe 6,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 32,5s₁ = 7,5n₂ = 9x̄₂ = 34,5s₂ = 6,595%t(14) = 2,145
E = kg
6.Trudny
n = 30Lσ = ?s = 695%

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.

n = 30s = 6 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 132,5
  2. 2. dolna granica = 35,15
  3. 3. dolna granica = 96,74
  4. 4. E = 12,16
  5. 5. E = 7,509 kg
  6. 6. σ = 8,066 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.