Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
117,66x̄125,3490%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 81 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [117,66, 125,34]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[117,66, 125,34]n = 8190%
σ =
2.Łatwy
n = 80, σ = 5LUx̄ = 129E = ?99%

Próba 80 pomiarów ma średnią 129. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 5. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 80x̄ = 129σ = 599%
E =
3.Średni
n = 7, s = 10,5LUx̄ = 48,5E = ?95%

Próba 7 elementów ma średnią 48,5 i odchylenie standardowe s = 10,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 7x̄ = 48,5s = 10,595%t(6) = 2,447
E =
4.Średni
n = 20, sd​ = 80LUd̄ = 6,3E = ?95%

U 20 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 6,3 i odchylenie standardowe 8. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla średniej różnicy.

n = 20d̄ = 6,3sd = 895%t(19) = 2,093
E = mmHg
5.Trudny
n = 25Lσ = ?s = 11,295%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 11,2 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,0640L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 9 poletek, średni plon 57,5 kg, odchylenie standardowe 6,5 kg. Grupa poletek 2: 17 poletek, średnia 63,5 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 57,5s₁ = 6,5n₂ = 17x̄₂ = 63,5s₂ = 8,595%t(24) = 2,064
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 21,01
  2. 2. E = 1,44
  3. 3. E = 9,711
  4. 4. E = 3,744 mmHg
  5. 5. σ = 15,58 µm
  6. 6. dolna granica = −12,71 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.