Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
90,91x̄108,0999%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 36 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [90,91, 108,09]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[90,91, 108,09]n = 3699%
σ =
2.Łatwy
n = 200, σ = 6LU = ?x̄ = 27,5E90%

Próba 200 pomiarów ma średnią 27,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 6. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 200x̄ = 27,5σ = 690%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 75,5 h, znane odchylenie standardowe 5 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 76,5 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 75,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 80x̄₂ = 76,5 hσ₂ = 13 h90%
górna granica = h
4.Średni
n = 15, s = 8L = ?Ux̄ = 48,5E95%

Próba 15 elementów ma średnią 48,5 i odchylenie standardowe s = 8. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 15x̄ = 48,5s = 895%t(14) = 2,145
dolna granica =
5.Trudny
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 13. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?

σ = 13E = 390%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 1,7110LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 49,5 kg, odchylenie standardowe 1 kg. Grupa poletek 2: 19 poletek, średnia 42 kg, odchylenie standardowe 6,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 49,5s₁ = 1n₂ = 19x̄₂ = 42s₂ = 6,590%t(24) = 1,711
górna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 20,01
  2. 2. górna granica = 28,2
  3. 3. górna granica = 1,659 h
  4. 4. dolna granica = 44,07
  5. 5. n = 51
  6. 6. górna granica = 11,78 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.