Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 80, σ = 26LU = ?x̄ = 53E90%

Próba 80 pomiarów ma średnią 53. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 26. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 80x̄ = 53σ = 2690%
górna granica =
2.Łatwy
L = ?Up̂ = 62/100E90%

W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 62 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 100x = 6290%
dolna granica =
3.Średni
x̄E₁ = 7,990%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 16

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 64 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 7,9. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % opartego na 16 obserwacjach?

90%n₁ = 64E₁ = 7,995%n₂ = 16
E₂ =
4.Średni
n = 15, s = 13LU = ?x̄ = 21,5E99%

Próba 15 elementów ma średnią 21,5 i odchylenie standardowe s = 13. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 15x̄ = 21,5s = 1399%t(14) = 2,977
górna granica =
5.Trudny
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 22. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 22E = 2,590%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 20 poletek, średni plon 98 kg, odchylenie standardowe 8 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 89 kg, odchylenie standardowe 4 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 20x̄₁ = 98s₁ = 8n₂ = 6x̄₂ = 89s₂ = 499%t(24) = 2,797
górna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 57,78
  2. 2. dolna granica = 0,5402
  3. 3. E₂ = 18,83
  4. 4. górna granica = 31,49
  5. 5. n = 210
  6. 6. górna granica = 18,57 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.