Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 8. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 100σ = 895%
W =
2.Łatwy
n = 50, σ = 20LUx̄ = 48E = ?99%

Próba 50 pomiarów ma średnią 48. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 50x̄ = 48σ = 2099%
E =
3.Średni
n = 6, s = 10,5L = ?Ux̄ = 52E95%

Próba 6 elementów ma średnią 52 i odchylenie standardowe s = 10,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 6x̄ = 52s = 10,595%t(5) = 2,571
dolna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 10,990%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 16

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 64 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 10,9. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % opartego na 16 obserwacjach?

90%n₁ = 64E₁ = 10,995%n₂ = 16
E₂ =
5.Trudny
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 20E = 0,595%
n =
6.Trudny
n = 21Lσ = ?s = 4,495%

Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.

n = 21s = 4,4 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 3,136
  2. 2. E = 7,286
  3. 3. dolna granica = 40,98
  4. 4. E₂ = 25,97
  5. 5. n = 6147
  6. 6. σ = 6,354 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.