1.Łatwy
Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 49 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [122,68, 128,32]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?
[122,68, 128,32]n = 4990%
σ =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 144 pomiarów ma średnią 179,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 9. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.
n = 144x̄ = 179,5σ = 990%
górna granica =
3.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 61,5 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 59 h, znane odchylenie standardowe 8 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 61,5 hσ₁ = 7 hn₂ = 80x̄₂ = 59 hσ₂ = 8 h90%
E = h
4.Średni
Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 64 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 7,5. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % z tych samych danych?
95%n₁ = 64E₁ = 7,590%
E₂ =
5.Trudny
Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.
n = 25s = 4,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Trudny
Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?
σ = 12E = 2,590%
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. σ = 12
- 2. górna granica = 180,7
- 3. E = 1,955 h
- 4. E₂ = 6,295
- 5. σ = 3,67 µm
- 6. n = 63
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.