Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 200, σ = 2LU = ?x̄ = 66E95%

Próba 200 pomiarów ma średnią 66. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 200x̄ = 66σ = 295%
górna granica =
2.Łatwy
n = 50, σ = 22LU = ?x̄ = 88E90%

Próba 50 pomiarów ma średnią 88. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 22. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 50x̄ = 88σ = 2290%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 71,5 h, znane odchylenie standardowe 12 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 69,5 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 71,5 hσ₁ = 12 hn₂ = 30x̄₂ = 69,5 hσ₂ = 7 h99%
dolna granica = h
4.Średni
n = 6, s = 2,5L = ?Ux̄ = 29,5E95%

Próba 6 elementów ma średnią 29,5 i odchylenie standardowe s = 2,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 6x̄ = 29,5s = 2,595%t(5) = 2,571
dolna granica =
5.Trudny
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 37. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?

σ = 37E = 395%
n =
6.Trudny
n = 15σ = ?Us = 3,195%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3,1 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 3,1 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 66,28
  2. 2. górna granica = 93,12
  3. 3. dolna granica = −4,534 h
  4. 4. dolna granica = 26,88
  5. 5. n = 585
  6. 6. σ = 2,27 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.