Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 100, σ = 13LUx̄ = 174E = ?90%

Próba 100 pomiarów ma średnią 174. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 13. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 100x̄ = 174σ = 1390%
E =
2.Łatwy
184,63x̄194,3799%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 81 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [184,63, 194,37]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[184,63, 194,37]n = 8199%
σ =
3.Średni
n = 8, s = 19LU = ?x̄ = 106E99%

Próba 8 elementów ma średnią 106 i odchylenie standardowe s = 19. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 8x̄ = 106s = 1999%t(7) = 3,499
górna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 5,990%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 64

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 64 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 5,9. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % z tych samych danych?

90%n₁ = 64E₁ = 5,995%
E₂ =
5.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,01?

p = 0,5E = 0,0199%
n =
6.Trudny
n = 20σ = ?Us = 5,995%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 5,9 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 5,9 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 2,139
  2. 2. σ = 17,01
  3. 3. górna granica = 129,5
  4. 4. E₂ = 7,03
  5. 5. n = 16590
  6. 6. σ = 4,487 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.