Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 36, σ = 7L = ?Ux̄ = 30E95%

Próba 36 pomiarów ma średnią 30. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 7. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 36x̄ = 30σ = 795%
dolna granica =
2.Łatwy
LU = ?p̂ = 244/400E95%

W sondażu wśród 400 losowo wybranych wyborców 244 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 400x = 24495%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 60 telefonów, średnia 135 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 129 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 135 hσ₁ = 13 hn₂ = 30x̄₂ = 129 hσ₂ = 11 h99%
górna granica = h
4.Średni
n = 15, s = 3,5L = ?Ux̄ = 54,5E90%

Próba 15 elementów ma średnią 54,5 i odchylenie standardowe s = 3,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 15x̄ = 54,5s = 3,590%t(14) = 1,761
dolna granica =
5.Trudny
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2?

σ = 20E = 290%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,7560L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 17 poletek, średni plon 51 kg, odchylenie standardowe 3 kg. Grupa poletek 2: 14 poletek, średnia 59,5 kg, odchylenie standardowe 2,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 17x̄₁ = 51s₁ = 3n₂ = 14x̄₂ = 59,5s₂ = 2,599%t(29) = 2,756
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 27,71
  2. 2. górna granica = 0,6578
  3. 3. górna granica = 12,74 h
  4. 4. dolna granica = 52,91
  5. 5. n = 271
  6. 6. dolna granica = −11,27 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.