Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 100, σ = 29LUx̄ = 60,5E = ?99%

Próba 100 pomiarów ma średnią 60,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 29. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 100x̄ = 60,5σ = 2999%
E =
2.Łatwy
LU = ?p̂ = 136/800E99%

W sondażu wśród 800 losowo wybranych wyborców 136 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 800x = 13699%
górna granica =
3.Średni
n = 9, sd​ = 6,60LUd̄ = 7,4E = ?90%

U 9 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 7,4 i odchylenie standardowe 6,6. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 9d̄ = 7,4sd = 6,690%t(8) = 1,86
E = mmHg
4.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 74,5 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 72,5 h, znane odchylenie standardowe 5 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 74,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 60x̄₂ = 72,5 hσ₂ = 5 h95%
górna granica = h
5.Trudny
n = 11σ = ?Us = 495%

Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.

n = 11s = 4 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Trudny
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 39. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 5?

σ = 39E = 590%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 7,47
  2. 2. górna granica = 0,2042
  3. 3. E = 4,092 mmHg
  4. 4. górna granica = 5,727 h
  5. 5. σ = 2,795 µm
  6. 6. n = 165

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.