Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = ?Up̂ = 78/100E90%

W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 78 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 100x = 7890%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 36, σ = 19LUx̄ = 58E = ?99%

Próba 36 pomiarów ma średnią 58. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 19. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 36x̄ = 58σ = 1999%
E =
3.Średni
n = 10, s = 4LU = ?x̄ = 92E99%

Próba 10 elementów ma średnią 92 i odchylenie standardowe s = 4. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 10x̄ = 92s = 499%t(9) = 3,25
górna granica =
4.Średni
n = 11, sd​ = 4,40LUd̄ = 6E = ?95%

U 11 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 6 i odchylenie standardowe 4,4. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla średniej różnicy.

n = 11d̄ = 6sd = 4,495%t(10) = 2,228
E = mmHg
5.Trudny
n = 10Lσ = ?s = 11,895%

Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.

n = 10s = 11,8 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(12) = 1,7820LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 9 poletek, średni plon 31 kg, odchylenie standardowe 6 kg. Grupa poletek 2: 5 poletek, średnia 24 kg, odchylenie standardowe 6,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 31s₁ = 6n₂ = 5x̄₂ = 24s₂ = 6,590%t(12) = 1,782
E = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 0,7119
  2. 2. E = 8,157
  3. 3. górna granica = 96,11
  4. 4. E = 2,956 mmHg
  5. 5. σ = 21,54 µm
  6. 6. E = 6,134 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.