Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 50 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 6,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 50σ = 6,595%
W =
2.Łatwy
n = 25, σ = 26LU = ?x̄ = 189E95%

Próba 25 pomiarów ma średnią 189. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 26. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 25x̄ = 189σ = 2695%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 148,5 h, znane odchylenie standardowe 10 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 161,5 h, znane odchylenie standardowe 8 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 148,5 hσ₁ = 10 hn₂ = 100x̄₂ = 161,5 hσ₂ = 8 h95%
E = h
4.Średni
n = 15, s = 9LUx̄ = 52,5E = ?95%

Próba 15 elementów ma średnią 52,5 i odchylenie standardowe s = 9. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 15x̄ = 52,5s = 995%t(14) = 2,145
E =
5.Trudny
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 13. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 13E = 2,590%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 8 poletek, średni plon 20 kg, odchylenie standardowe 2 kg. Grupa poletek 2: 9 poletek, średnia 17,5 kg, odchylenie standardowe 4 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 20s₁ = 2n₂ = 9x̄₂ = 17,5s₂ = 490%t(15) = 1,753
E = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 3,603
  2. 2. górna granica = 199,2
  3. 3. E = 2,51 h
  4. 4. E = 4,985
  5. 5. n = 74
  6. 6. E = 2,747 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.