Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
137,32x̄152,6890%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 36 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [137,32, 152,68]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[137,32, 152,68]n = 3690%
σ =
2.Łatwy
n = 36, σ = 26LUx̄ = 126E = ?95%

Próba 36 pomiarów ma średnią 126. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 26. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 36x̄ = 126σ = 2695%
E =
3.Średni
x̄E₁ = 4,395%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 50

Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 50 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 4,3. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % z tych samych danych?

95%n₁ = 50E₁ = 4,399%
E₂ =
4.Średni
n = 11, s = 12L = ?Ux̄ = 100E95%

Próba 11 elementów ma średnią 100 i odchylenie standardowe s = 12. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 11x̄ = 100s = 1295%t(10) = 2,228
dolna granica =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,0450LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 9 poletek, średni plon 34,5 kg, odchylenie standardowe 2,5 kg. Grupa poletek 2: 22 poletek, średnia 25,5 kg, odchylenie standardowe 4,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 34,5s₁ = 2,5n₂ = 22x̄₂ = 25,5s₂ = 4,595%t(29) = 2,045
górna granica = kg
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 5 poletek, średni plon 37,5 kg, odchylenie standardowe 2 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 34 kg, odchylenie standardowe 1,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 37,5s₁ = 2n₂ = 7x̄₂ = 34s₂ = 1,599%t(10) = 3,169
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 28,01
  2. 2. E = 8,493
  3. 3. E₂ = 5,651
  4. 4. dolna granica = 91,94
  5. 5. górna granica = 12,28 kg
  6. 6. dolna granica = 0,3129 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.