Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 40, σ = 14LUx̄ = 47,5E = ?99%

Próba 40 pomiarów ma średnią 47,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 14. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 40x̄ = 47,5σ = 1499%
E =
2.Łatwy
175,06x̄184,9499%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 144 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [175,06, 184,94]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[175,06, 184,94]n = 14499%
σ =
3.Średni
n = 13, s = 8LUx̄ = 50,5E = ?95%

Próba 13 elementów ma średnią 50,5 i odchylenie standardowe s = 8. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 13x̄ = 50,5s = 895%t(12) = 2,179
E =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 138,5 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 125,5 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 138,5 hσ₁ = 15 hn₂ = 30x̄₂ = 125,5 hσ₂ = 7 h90%
E = h
5.Trudny
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 20. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?

σ = 20E = 390%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 9 poletek, średni plon 72 kg, odchylenie standardowe 2,5 kg. Grupa poletek 2: 12 poletek, średnia 72,5 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 72s₁ = 2,5n₂ = 12x̄₂ = 72,5s₂ = 3,590%t(19) = 1,729
górna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 5,702
  2. 2. σ = 23,01
  3. 3. E = 4,835
  4. 4. E = 4,432 h
  5. 5. n = 121
  6. 6. górna granica = 1,877 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.