Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
L = ?Up̂ = 68/250E95%

W sondażu wśród 250 losowo wybranych wyborców 68 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 250x = 6895%
dolna granica =
2.Łatwy
42,7x̄54,399%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 64 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [42,7, 54,3]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[42,7, 54,3]n = 6499%
σ =
3.Średni
n = 21, s = 7LU = ?x̄ = 92E90%

Próba 21 elementów ma średnią 92 i odchylenie standardowe s = 7. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 21x̄ = 92s = 790%t(20) = 1,725
górna granica =
4.Średni
n = 13, s = 1,5LU = ?x̄ = 35E90%

Próba 13 elementów ma średnią 35 i odchylenie standardowe s = 1,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 13x̄ = 35s = 1,590%t(12) = 1,782
górna granica =
5.Trudny
n = 30σ = ?Us = 6,695%

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,6 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.

n = 30s = 6,6 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0590%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,05?

p = 0,5E = 0,0590%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 0,2168
  2. 2. σ = 18,01
  3. 3. górna granica = 94,63
  4. 4. górna granica = 35,74
  5. 5. σ = 5,256 µm
  6. 6. n = 271

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.