Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
119,54x̄136,4699%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 49 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [119,54, 136,46]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[119,54, 136,46]n = 4999%
σ =
2.Łatwy
26,8x̄40,299%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 100 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [26,8, 40,2]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[26,8, 40,2]n = 10099%
σ =
3.Średni
n = 25, s = 5LUx̄ = 86,5E = ?99%

Próba 25 elementów ma średnią 86,5 i odchylenie standardowe s = 5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 86,5s = 599%t(24) = 2,797
E =
4.Średni
n = 30, s = 15L = ?Ux̄ = 90,5E99%

Próba 30 elementów ma średnią 90,5 i odchylenie standardowe s = 15. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 30x̄ = 90,5s = 1599%t(29) = 2,756
dolna granica =
5.Trudny
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 25. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 4?

σ = 25E = 499%
n =
6.Trudny
n = 16Lσ = ?s = 5,595%

Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 5,5 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.

n = 16s = 5,5 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 22,99
  2. 2. σ = 26,01
  3. 3. E = 2,797
  4. 4. dolna granica = 82,95
  5. 5. n = 260
  6. 6. σ = 8,512 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.