Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 100, σ = 6LU = ?x̄ = 100E90%

Próba 100 pomiarów ma średnią 100. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 6. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 100x̄ = 100σ = 690%
górna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 25 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 12. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 25σ = 1299%
W =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 59 h, znane odchylenie standardowe 12 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 63,5 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 59 hσ₁ = 12 hn₂ = 50x̄₂ = 63,5 hσ₂ = 20 h95%
E = h
4.Średni
x̄E₁ = 6,190%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 64

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 64 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 6,1. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % z tych samych danych?

90%n₁ = 64E₁ = 6,199%
E₂ =
5.Trudny
n = 16σ = ?Us = 2,995%

Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2,9 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.

n = 16s = 2,9 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Trudny
p ≈ 0,6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0595%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,6 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 95 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,05?

p ≈ 0,6E = 0,0595%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 101
  2. 2. W = 12,36
  3. 3. E = 6,676 h
  4. 4. E₂ = 9,552
  5. 5. σ = 2,142 µm
  6. 6. n = 369

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.