1.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 25 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 15,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 25σ = 15,590%
W =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 5. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 100σ = 595%
W =
3.Średni
U 7 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 9,7 i odchylenie standardowe 6,6. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla średniej różnicy.
n = 7d̄ = 9,7sd = 6,695%t(6) = 2,447
E = mmHg
4.Średni
Próba 16 elementów ma średnią 117 i odchylenie standardowe s = 11. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.
n = 16x̄ = 117s = 1199%t(15) = 2,947
górna granica =
5.Trudny
Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 64,5 kg, odchylenie standardowe 1,5 kg. Grupa poletek 2: 12 poletek, średnia 65,5 kg, odchylenie standardowe 5,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 10x̄₁ = 64,5s₁ = 1,5n₂ = 12x̄₂ = 65,5s₂ = 5,599%t(20) = 2,845
dolna granica = kg
6.Trudny
Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.
n = 30s = 1,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. W = 10,2
- 2. W = 1,96
- 3. E = 6,104 mmHg
- 4. górna granica = 125,1
- 5. dolna granica = −6,118 kg
- 6. σ = 1,613 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.