Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 36, σ = 22L = ?Ux̄ = 59,5E99%

Próba 36 pomiarów ma średnią 59,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 22. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 36x̄ = 59,5σ = 2299%
dolna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 16 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 3,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 16σ = 3,599%
W =
3.Średni
n = 30, s = 15LU = ?x̄ = 42E99%

Próba 30 elementów ma średnią 42 i odchylenie standardowe s = 15. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 30x̄ = 42s = 1599%t(29) = 2,756
górna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 1,399%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 16

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 64 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 1,3. Jaki będzie margines błędu E₂, jeśli to samo badanie obejmie 16 obserwacji?

99%n₁ = 64E₁ = 1,3n₂ = 16
E₂ =
5.Trudny
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,7 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,03?

p ≈ 0,7E = 0,0390%
n =
6.Trudny
n = 10σ = ?Us = 1,795%

Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.

n = 10s = 1,7 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 50,05
  2. 2. W = 4,508
  3. 3. górna granica = 49,55
  4. 4. E₂ = 2,6
  5. 5. n = 632
  6. 6. σ = 1,169 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.