Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
96,88x̄99,1295%

Przedział ufności 95 % dla średniej, obliczony z 49 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [96,88, 99,12]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[96,88, 99,12]n = 4995%
σ =
2.Łatwy
L = ?Up̂ = 156/200E95%

W sondażu wśród 200 losowo wybranych wyborców 156 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 200x = 15695%
dolna granica =
3.Średni
n = 10, s = 3,5LU = ?x̄ = 37,5E95%

Próba 10 elementów ma średnią 37,5 i odchylenie standardowe s = 3,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 10x̄ = 37,5s = 3,595%t(9) = 2,262
górna granica =
4.Średni
n = 6, s = 8,5L = ?Ux̄ = 81E95%

Próba 6 elementów ma średnią 81 i odchylenie standardowe s = 8,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 6x̄ = 81s = 8,595%t(5) = 2,571
dolna granica =
5.Trudny
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,2 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 95 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,03?

p ≈ 0,2E = 0,0395%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 6 poletek, średni plon 94,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 104 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 94,5s₁ = 7,5n₂ = 6x̄₂ = 104s₂ = 999%t(10) = 3,169
górna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 4
  2. 2. dolna granica = 0,7226
  3. 3. górna granica = 40
  4. 4. dolna granica = 72,08
  5. 5. n = 683
  6. 6. górna granica = 5,657 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.