Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 80, σ = 14LUx̄ = 171E = ?99%

Próba 80 pomiarów ma średnią 171. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 14. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 80x̄ = 171σ = 1499%
E =
2.Łatwy
n = 49, σ = 14L = ?Ux̄ = 117E95%

Próba 49 pomiarów ma średnią 117. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 14. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 49x̄ = 117σ = 1495%
dolna granica =
3.Średni
n = 13, sd​ = 6,90LUd̄ = −0,6E = ?90%

U 13 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią −0,6 i odchylenie standardowe 6,9. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 13d̄ = −0,6sd = 6,990%t(12) = 1,782
E = mmHg
4.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 97 h, znane odchylenie standardowe 17 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 102,5 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 97 hσ₁ = 17 hn₂ = 30x̄₂ = 102,5 hσ₂ = 3 h90%
dolna granica = h
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(12) = 2,1790LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 97 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 96,5 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 97s₁ = 8,5n₂ = 7x̄₂ = 96,5s₂ = 3,595%t(12) = 2,179
górna granica = kg
6.Trudny
n = 15σ = ?Us = 1,695%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,6 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 1,6 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 4,032
  2. 2. dolna granica = 113,1
  3. 3. E = 3,41 mmHg
  4. 4. dolna granica = −10,68 h
  5. 5. górna granica = 8,071 kg
  6. 6. σ = 1,171 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.