Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 200, σ = 21LUx̄ = 172E = ?95%

Próba 200 pomiarów ma średnią 172. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 200x̄ = 172σ = 2195%
E =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 16 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 15,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 16σ = 15,590%
W =
3.Średni
n = 11, sd​ = 1,90LUd̄ = −1,3E = ?90%

U 11 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią −1,3 i odchylenie standardowe 1,9. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 11d̄ = −1,3sd = 1,990%t(10) = 1,812
E = mmHg
4.Średni
n = 8, s = 13,5LUx̄ = 32,5E = ?95%

Próba 8 elementów ma średnią 32,5 i odchylenie standardowe s = 13,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 8x̄ = 32,5s = 13,595%t(7) = 2,365
E =
5.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,02?

p = 0,5E = 0,0290%
n =
6.Trudny
n = 30Lσ = ?s = 2,495%

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.

n = 30s = 2,4 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 2,91
  2. 2. W = 12,75
  3. 3. E = 1,038 mmHg
  4. 4. E = 11,29
  5. 5. n = 1692
  6. 6. σ = 3,226 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.