Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 200, σ = 12LUx̄ = 53,5E = ?99%

Próba 200 pomiarów ma średnią 53,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 12. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 200x̄ = 53,5σ = 1299%
E =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 16 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 8,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 16σ = 8,590%
W =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 60 telefonów, średnia 63,5 h, znane odchylenie standardowe 6 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 55,5 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 63,5 hσ₁ = 6 hn₂ = 100x̄₂ = 55,5 hσ₂ = 20 h95%
dolna granica = h
4.Średni
x̄E₁ = 10,795%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 100

Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 25 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 10,7. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % opartego na 100 obserwacjach?

95%n₁ = 25E₁ = 10,799%n₂ = 100
E₂ =
5.Trudny
n = 10Lσ = ?s = 1,395%

Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,3 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.

n = 10s = 1,3 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Trudny
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 22. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 4?

σ = 22E = 499%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 2,186
  2. 2. W = 6,991
  3. 3. dolna granica = 3,796 h
  4. 4. E₂ = 7,031
  5. 5. σ = 2,373 µm
  6. 6. n = 201

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.