Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 49, σ = 5LUx̄ = 52E = ?95%

Próba 49 pomiarów ma średnią 52. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 5. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 49x̄ = 52σ = 595%
E =
2.Łatwy
LU = ?p̂ = 140/400E90%

W sondażu wśród 400 losowo wybranych wyborców 140 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 400x = 14090%
górna granica =
3.Średni
n = 25, s = 16L = ?Ux̄ = 96E99%

Próba 25 elementów ma średnią 96 i odchylenie standardowe s = 16. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 96s = 1699%t(24) = 2,797
dolna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 95,5 h, znane odchylenie standardowe 8 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 88 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 95,5 hσ₁ = 8 hn₂ = 60x̄₂ = 88 hσ₂ = 13 h99%
górna granica = h
5.Trudny
n = 21Lσ = ?s = 4,895%

Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.

n = 21s = 4,8 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Trudny
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 33. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 4?

σ = 33E = 495%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 1,4
  2. 2. górna granica = 0,3892
  3. 3. dolna granica = 87,05
  4. 4. górna granica = 12,71 h
  5. 5. σ = 6,931 µm
  6. 6. n = 262

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.