Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 50, σ = 8LUx̄ = 191E = ?99%

Próba 50 pomiarów ma średnią 191. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 8. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 50x̄ = 191σ = 899%
E =
2.Łatwy
128,12x̄139,8895%

Przedział ufności 95 % dla średniej, obliczony z 100 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [128,12, 139,88]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[128,12, 139,88]n = 10095%
σ =
3.Średni
n = 21, s = 19LU = ?x̄ = 79E95%

Próba 21 elementów ma średnią 79 i odchylenie standardowe s = 19. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 21x̄ = 79s = 1995%t(20) = 2,086
górna granica =
4.Średni
n = 20, s = 11L = ?Ux̄ = 38E95%

Próba 20 elementów ma średnią 38 i odchylenie standardowe s = 11. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 20x̄ = 38s = 1195%t(19) = 2,093
dolna granica =
5.Trudny
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,7 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,04?

p ≈ 0,7E = 0,0490%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 6 poletek, średni plon 70,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Grupa poletek 2: 11 poletek, średnia 72,5 kg, odchylenie standardowe 1 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 70,5s₁ = 7,5n₂ = 11x̄₂ = 72,5s₂ = 190%t(15) = 1,753
E = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 2,914
  2. 2. σ = 30
  3. 3. górna granica = 87,65
  4. 4. dolna granica = 32,85
  5. 5. n = 356
  6. 6. E = 3,92 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.