Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 30LU = ?x̄ = 119,5E90%

Próba 144 pomiarów ma średnią 119,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 30. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 144x̄ = 119,5σ = 3090%
górna granica =
2.Łatwy
LU = ?p̂ = 160/400E99%

W sondażu wśród 400 losowo wybranych wyborców 160 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 400x = 16099%
górna granica =
3.Średni
x̄E₁ = 6,490%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 450

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 50 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 6,4. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % opartego na 450 obserwacjach?

90%n₁ = 50E₁ = 6,499%n₂ = 450
E₂ =
4.Średni
n = 12, s = 14LUx̄ = 37,5E = ?90%

Próba 12 elementów ma średnią 37,5 i odchylenie standardowe s = 14. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 12x̄ = 37,5s = 1490%t(11) = 1,796
E =
5.Trudny
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 14. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?

σ = 14E = 390%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 9 poletek, średni plon 55,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Grupa poletek 2: 12 poletek, średnia 56,5 kg, odchylenie standardowe 6 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 55,5s₁ = 7,5n₂ = 12x̄₂ = 56,5s₂ = 699%t(19) = 2,861
górna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 123,6
  2. 2. górna granica = 0,4631
  3. 3. E₂ = 3,341
  4. 4. E = 7,258
  5. 5. n = 59
  6. 6. górna granica = 7,418 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.