Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LU = ?p̂ = 36/100E95%

W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 36 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 100x = 3695%
górna granica =
2.Łatwy
n = 80, σ = 15LUx̄ = 121,5E = ?90%

Próba 80 pomiarów ma średnią 121,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 15. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 80x̄ = 121,5σ = 1590%
E =
3.Średni
n = 20, s = 4,5LU = ?x̄ = 51E90%

Próba 20 elementów ma średnią 51 i odchylenie standardowe s = 4,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 20x̄ = 51s = 4,590%t(19) = 1,729
górna granica =
4.Średni
n = 30, s = 5LU = ?x̄ = 109,5E90%

Próba 30 elementów ma średnią 109,5 i odchylenie standardowe s = 5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 30x̄ = 109,5s = 590%t(29) = 1,699
górna granica =
5.Trudny
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 18. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 18E = 0,595%
n =
6.Trudny
n = 20σ = ?Us = 6,395%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,3 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 6,3 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 0,4541
  2. 2. E = 2,759
  3. 3. górna granica = 52,74
  4. 4. górna granica = 111,1
  5. 5. n = 4979
  6. 6. σ = 4,791 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.