Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 80, σ = 6LU = ?x̄ = 187E95%

Próba 80 pomiarów ma średnią 187. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 6. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 80x̄ = 187σ = 695%
górna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 36 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 23. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 36σ = 2399%
W =
3.Średni
x̄E₁ = 10,999%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 25

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 100 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 10,9. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % opartego na 25 obserwacjach?

99%n₁ = 100E₁ = 10,990%n₂ = 25
E₂ =
4.Średni
n = 20, s = 1,5LU = ?x̄ = 55E90%

Próba 20 elementów ma średnią 55 i odchylenie standardowe s = 1,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 20x̄ = 55s = 1,590%t(19) = 1,729
górna granica =
5.Trudny
n = 20σ = ?Us = 3,795%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 3,7 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Trudny
n = 25Lσ = ?s = 4,995%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,9 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 4,9 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 188,3
  2. 2. W = 19,75
  3. 3. E₂ = 13,92
  4. 4. górna granica = 55,58
  5. 5. σ = 2,814 µm
  6. 6. σ = 6,817 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.