Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 23LU = ?x̄ = 124E95%

Próba 144 pomiarów ma średnią 124. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 23. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 144x̄ = 124σ = 2395%
górna granica =
2.Łatwy
72,39x̄81,6190%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 100 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [72,39, 81,61]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[72,39, 81,61]n = 10090%
σ =
3.Średni
n = 13, s = 16LUx̄ = 78E = ?95%

Próba 13 elementów ma średnią 78 i odchylenie standardowe s = 16. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 13x̄ = 78s = 1695%t(12) = 2,179
E =
4.Średni
n = 20, s = 16LUx̄ = 56E = ?99%

Próba 20 elementów ma średnią 56 i odchylenie standardowe s = 16. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 20x̄ = 56s = 1699%t(19) = 2,861
E =
5.Trudny
n = 21Lσ = ?s = 9,495%

Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 9,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.

n = 21s = 9,4 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 95 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,025?

p = 0,5E = 0,02595%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 127,8
  2. 2. σ = 28,02
  3. 3. E = 9,67
  4. 4. E = 10,24
  5. 5. σ = 13,57 µm
  6. 6. n = 1537

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.