Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 100, σ = 8LU = ?x̄ = 58,5E90%

Próba 100 pomiarów ma średnią 58,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 8. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 100x̄ = 58,5σ = 890%
górna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 20,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 100σ = 20,599%
W =
3.Średni
n = 8, s = 9LUx̄ = 116,5E = ?90%

Próba 8 elementów ma średnią 116,5 i odchylenie standardowe s = 9. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 8x̄ = 116,5s = 990%t(7) = 1,895
E =
4.Średni
x̄E₁ = 5,390%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 324

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 5,3. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % opartego na 324 obserwacjach?

90%n₁ = 36E₁ = 5,399%n₂ = 324
E₂ =
5.Trudny
n = 20σ = ?Us = 5,295%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 5,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 5,2 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 14 poletek, średni plon 88,5 kg, odchylenie standardowe 7 kg. Grupa poletek 2: 8 poletek, średnia 81 kg, odchylenie standardowe 1 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 14x̄₁ = 88,5s₁ = 7n₂ = 8x̄₂ = 81s₂ = 195%t(20) = 2,086
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 59,82
  2. 2. W = 10,56
  3. 3. E = 6,03
  4. 4. E₂ = 2,767
  5. 5. σ = 3,955 µm
  6. 6. dolna granica = 2,254 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.