Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 40, σ = 28LUx̄ = 169E = ?99%

Próba 40 pomiarów ma średnią 169. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 28. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 40x̄ = 169σ = 2899%
E =
2.Łatwy
L = ?Up̂ = 84/200E99%

W sondażu wśród 200 losowo wybranych wyborców 84 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 200x = 8499%
dolna granica =
3.Średni
n = 16, s = 18L = ?Ux̄ = 14E99%

Próba 16 elementów ma średnią 14 i odchylenie standardowe s = 18. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 16x̄ = 14s = 1899%t(15) = 2,947
dolna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 5,490%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 50

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 50 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 5,4. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % z tych samych danych?

90%n₁ = 50E₁ = 5,499%
E₂ =
5.Trudny
n = 11σ = ?Us = 7,595%

Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 7,5 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.

n = 11s = 7,5 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Trudny
n = 16Lσ = ?s = 11,895%

Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.

n = 16s = 11,8 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 11,4
  2. 2. dolna granica = 0,3301
  3. 3. dolna granica = 0,7385
  4. 4. E₂ = 8,456
  5. 5. σ = 5,24 µm
  6. 6. σ = 18,26 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.