Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
115,85x̄123,1599%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 144 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [115,85, 123,15]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[115,85, 123,15]n = 14499%
σ =
2.Łatwy
n = 80, σ = 6LU = ?x̄ = 28E90%

Próba 80 pomiarów ma średnią 28. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 6. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 80x̄ = 28σ = 690%
górna granica =
3.Średni
n = 11, s = 5LU = ?x̄ = 91E99%

Próba 11 elementów ma średnią 91 i odchylenie standardowe s = 5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 11x̄ = 91s = 599%t(10) = 3,169
górna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 47,5 h, znane odchylenie standardowe 14 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 52 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 47,5 hσ₁ = 14 hn₂ = 40x̄₂ = 52 hσ₂ = 7 h99%
dolna granica = h
5.Trudny
n = 16σ = ?Us = 3,595%

Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3,5 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.

n = 16s = 3,5 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Trudny
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 37. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 37E = 0,595%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 17
  2. 2. górna granica = 29,1
  3. 3. górna granica = 95,78
  4. 4. dolna granica = −9,097 h
  5. 5. σ = 2,585 µm
  6. 6. n = 21037

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.