Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 8L = ?Ux̄ = 172,5E95%

Próba 144 pomiarów ma średnią 172,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 8. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 144x̄ = 172,5σ = 895%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 50, σ = 30LU = ?x̄ = 159E99%

Próba 50 pomiarów ma średnią 159. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 30. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 50x̄ = 159σ = 3099%
górna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 100 h, znane odchylenie standardowe 9 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 105,5 h, znane odchylenie standardowe 14 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 100 hσ₁ = 9 hn₂ = 100x̄₂ = 105,5 hσ₂ = 14 h95%
E = h
4.Średni
x̄E₁ = 4,799%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 450

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 50 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 4,7. Jaki będzie margines błędu E₂, jeśli to samo badanie obejmie 450 obserwacji?

99%n₁ = 50E₁ = 4,7n₂ = 450
E₂ =
5.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0595%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 95 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,05?

p = 0,5E = 0,0595%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 11 poletek, średni plon 85,5 kg, odchylenie standardowe 7 kg. Grupa poletek 2: 5 poletek, średnia 88,5 kg, odchylenie standardowe 6,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 85,5s₁ = 7n₂ = 5x̄₂ = 88,5s₂ = 6,595%t(14) = 2,145
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 171,2
  2. 2. górna granica = 169,9
  3. 3. E = 4,231 h
  4. 4. E₂ = 1,567
  5. 5. n = 385
  6. 6. dolna granica = −10,94 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.