1.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 50 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 20,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 50σ = 20,595%
W =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 144 pomiarów ma średnią 123,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 144x̄ = 123,5σ = 2195%
dolna granica =
3.Średni
Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 10,4. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % opartego na 9 obserwacjach?
95%n₁ = 36E₁ = 10,490%n₂ = 9
E₂ =
4.Średni
Próba 25 elementów ma średnią 30 i odchylenie standardowe s = 6. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.
n = 25x̄ = 30s = 690%t(24) = 1,711
górna granica =
5.Trudny
Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.
n = 16s = 6,2 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Trudny
Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 8,1 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.
n = 30s = 8,1 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. W = 11,36
- 2. dolna granica = 120,1
- 3. E₂ = 17,46
- 4. górna granica = 32,05
- 5. σ = 9,596 µm
- 6. σ = 10,89 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.