Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
191,45x̄208,5590%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 25 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [191,45, 208,55]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[191,45, 208,55]n = 2590%
σ =
2.Łatwy
L = ?Up̂ = 408/800E95%

W sondażu wśród 800 losowo wybranych wyborców 408 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 800x = 40895%
dolna granica =
3.Średni
n = 12, s = 20LUx̄ = 70E = ?90%

Próba 12 elementów ma średnią 70 i odchylenie standardowe s = 20. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 12x̄ = 70s = 2090%t(11) = 1,796
E =
4.Średni
n = 25, s = 12LU = ?x̄ = 36E99%

Próba 25 elementów ma średnią 36 i odchylenie standardowe s = 12. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 36s = 1299%t(24) = 2,797
górna granica =
5.Trudny
n = 16σ = ?Us = 4,895%

Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.

n = 16s = 4,8 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Trudny
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,3 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,01?

p ≈ 0,3E = 0,0190%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 25,99
  2. 2. dolna granica = 0,4754
  3. 3. E = 10,37
  4. 4. górna granica = 42,71
  5. 5. σ = 3,546 µm
  6. 6. n = 5683

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.